Obtenha esclarecimentos rápidos no IDNLearner.com. Descubra respostas profundas para suas perguntas com a ajuda de nossa comunidade de profissionais qualificados.
Resposta:
3/8
Explicação passo a passo:
Para que a equação tenha uma única raiz real, precisamos que Δ = 0. Substituindo os valores: Portanto, o valor de m = 3/8 faz com que a equação 6x² + 3x + m = 0 tenha raízes reais e iguais.
Usando a informação do Binómio discriminante ( Equação de segundo grau ) para que a equação tenha uma só raiz :
m = 3/8
( ver gráfico em anexo 1 )
A Equação Geral Completa das Equações do segundo grau é:
[tex]\Large\text{$ax^2+bx+c=0~~~~~~~~~~~~~ a\neq 0$}[/tex]
Na Fórmula Resolutiva ( Bhaskara ) existe uma expressão que quando se analisa ela nos indica quantas e de que tipo as raízes vão .
É o Binómio Discriminante
[tex]\Large\text{$\Delta=b^2-4ac$}[/tex]
[tex]\Large \sf Se~~~\begin {cases}\Delta = 0 \quad \text {\sf H\'a duas ra\'izes reais e iguais} \\\Delta > 0 \quad \text {\sf H\'a duas ra\'izes reais e distintas} \\\Delta < 0 \quad \text {\sf N\~ao h\'a ra\'izes reais}\end {cases}[/tex]
Neste caso como se quer que tenha apenas uma raiz real é o caso de
[tex]\Large\text{$\Delta=b^2-4ac=0$}[/tex]
Recolher informação
[tex]\Large\text{$6x^2+3x+m=0 $}[/tex]
[tex]\Large\text{$a=6$}[/tex]
[tex]\Large\text{$b=3$}[/tex]
[tex]\Large\text{$c=m$}[/tex]
[tex]\Large\text{$3^2-4\cdot 6\cdot m=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$9-24\cdot m=0$}[/tex]
[tex]\Large\text{$-24\cdot m=-9$}[/tex]
[tex]\Large\text{$-24\cdot \div (-24) m=\dfrac{-9}{-24} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$ m=\dfrac{9}{24} $}[/tex]
Simplificar dividindo numerador e denominador por 3 , pois 9 e 24 estão na tabuada do 3.
[tex]\Large\text{$ m=\dfrac{9\div3}{24\div3} $}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$ m=\dfrac{3}{8} $}}[/tex]
Saber mais que Brainly:
https://brainly.com.br/tarefa/57811688
Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
------
[tex](\cdot)[/tex] multiplicação [tex](\neq )[/tex] diferente de ( / ) divisão
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
