Para encontrar a frequência angular de ressonância (\( w_e \)) usando os dados fornecidos, podemos utilizar a fórmula fornecida e os valores dados: A fórmula é: \[ x(t) = x_m \cos(w_e t \varphi) \] Os valores fornecidos são: - \( x(t) = 2. 5 \, \text{cm} \) para \( t = 1. 0 \, \text{s} \) - \( x_m = 3. 2 \, \text{cm} \) - \( \varphi = 0 \) Substituindo esses valores na fórmula, temos: \[ 2. 5 = 3. 2 \cos(w_e \cdot 1 0) \] Podemos simplificar isso para: \[ 2. 5 = 3. 2 \cos(w_e) \] Agora, resolvendo para \( w_e \): \[ \cos(w_e) = \frac{2. 5}{3. 2} \] \[ w_e = \cos^{-1}\left(\frac{2. 5}{3. 2}\right) \] Vou calcular esse valor. A frequência angular de ressonância (\( w_e \)) calculada é aproximadamente \( 0. 674 \) rad/s. Este é o valor da frequência angular na qual a construção poderia entrar em ressonância devido à ação do vento, como no caso da ponte Tacoma. É importante usar esse valor para garantir que a estrutura não chegue nesse limiar e evitar danos