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## Resolução do Problema da Caixa de Arame:
**1. Compreendendo o Problema:**
* Um artesão utilizou 1,12 metros de arame para fazer a armação de uma caixa.
* As medidas da caixa, em centímetros, são representadas por x (altura), 2x (comprimento) e x+4 (largura).
* O objetivo é determinar o valor da altura (x) da caixa.
**2. Estabelecendo Relações Matemáticas:**
* **Perímetro da Caixa:** O perímetro de uma caixa retangular é a soma de todas as suas arestas. No caso da caixa em questão, podemos expressar o perímetro da seguinte maneira:
Perímetro = 2 * Altura + 2 * Comprimento + 2 * Largura
* **Comprimento do Arame:** A quantidade de arame utilizada corresponde ao perímetro da caixa.
Comprimento do Arame = Perímetro
**3. Substituindo as Medidas e Resolvendo a Equação:**
* Substituímos as medidas da caixa na equação do perímetro:
1,12 m = 2 * x cm + 2 * (2x) cm + 2 * (x+4) cm
* **Simplificando a equação:**
1,12 m = 6x + 2x + 8 cm
1,12 m = 8x + 8 cm
1,12 m - 8 cm = 8x
0,12 m = 8x
x = 0,12 m / 8
x = 0,015 m
**4. Convertendo Metros para Centímetros:**
* Como a altura (x) foi calculada em metros, convertemos para centímetros:
x = 0,015 m * 100 cm/m
x = 1,5 cm
**5. Resposta Final:**
A altura da caixa é de **1,5 centímetros**.
**Observações:**
* A resolução do problema envolveu a criação e resolução de uma equação linear com base nas informações fornecidas sobre o perímetro da caixa e a quantidade de arame utilizada.
* É importante verificar as unidades de medida ao longo da resolução do problema para garantir a coerência dos resultados.
* Essa resposta assume que a caixa é um retângulo perfeito, com todos os ângulos retos. Se a caixa tiver medidas irregulares ou ângulos diferentes de 90 graus, a resolução do problema pode ser mais complexa.