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Resposta:
O custo do aquecimento, ao final do mês, será de R$ 77,76 (setenta e sete reais e setenta e seis centavos).
Explicação passo-a-passo
Para nós determinarmos a energia elétrica consumida por um equipamento elétrico, nós devemos aplicar a seguinte fórmula:
[tex] EE_{c} = P \cdot \Delta t [/tex]
Onde:
O aquecedor elétrico tem a potência de 1.200 W.
O tempo de uso do aquecedor elétrico é de 24 horas por dia, durante 30 dias.
Sabemos que 1 (uma) hora equivale a 60 minutos e que 60 minutos equivalem a 60 segundos.
Inserindo os dados na fórmula, nós teremos:
[tex] EE_{c} = 1.200 \cdot 30 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60 \\ EE_{c} = 3.110.400.000 [/tex]
A energia elétrica consumida é igual a 3.110.400.000 J.
No quotidiano, é muito comum o valor da energia elétrica ser expresso em quilowatt-hora (kWh).
Desta forma, para converter Joule em kWh, nós podemos usar a seguinte relação:
[tex] 1 \,\text{kWh} = 3.600.000 \, \text{J} [/tex]
Vamos, então, determinar o consumo mensal do aquecedor elétrico, em kWh:
[tex] 3.110.400.000 \div 3.600.000 = 864 [/tex]
A energia elétrica consumida pelo aquecedor elétrico, mensalmente, é igual a 864 KWh.
Importante:
Uma outra forma de se chegar ao mesmo resultado é a seguinte:
Primeiramente, nós vamos calcular o valor da energia elétrica consumida pelo aquecedor elétrico, em 1 dia:
[tex] EE_{c} = 1.200 \cdot 24 = 28.800 \, \text{Wh} [/tex]
Transformar o resultado em KWh:
[tex] EE_{c} = 28.800 \div 1.000 = 28,8 \, \text{kWh} [/tex]
Como se quer determinar o consumo mensal, nós devemos multiplicar o valor, em KWh, por 30:
[tex] EE_{c} = 28,8 \cdot 30 = 864 \, \text{KWh} [/tex]
Como se pode observar, nós obtivemos o mesmo valor de consumo mensal: 864 kWh.
De acordo com o enunciado do problema, o custo da energia elétrica, por KWh consumido, e de R$ 0,09 (9 centavos).
Para se determinar o custo do aquecimento, no final do mês, nós devemos multiplicar a energia elétrica consumida, cujo valor encontrado foi 864 KWh, por R$ 0,09.
Vejamos:
[tex] \text{custo do aquecimento} = 864 \cdot 0,09 = 77,76 = \text{R}\$ \: 77,76 [/tex]
Conclusão:
Ao final de 1 mês, o custo de aquecimento é igual a R$ 77,76 (setenta e sete reais e setenta e seis centavos).