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quantos termos teremos na P.a ( 3,6,…..,99)?

Sagot :

Resposta:

A sequência (3, 6, 9, …, 99) é uma progressão aritmética (P.A.). Para determinar o número de termos, usaremos a fórmula do termo geral da P.A.:

an​=a1​+(n−1)⋅r

Onde:

(a_n) é o termo que queremos encontrar.

(a_1) é o primeiro termo na sequência (que é 3).

(n) é a posição do termo na sequência.

(r) é a razão da P.A.

Primeiro, calculamos a razão (r):

[r = 6 - 3 = 3]

Agora, encontramos a posição do último termo, que é 99:

[99 = 3 + (n - 1) \cdot 3]

[4n - 4 = 99 - 3]

[4n = 96 + 4]

[4n = 100]

[n = 25]

Portanto, a P.A. tem 25 termos.

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