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Resposta:
A sequência (3, 6, 9, …, 99) é uma progressão aritmética (P.A.). Para determinar o número de termos, usaremos a fórmula do termo geral da P.A.:
an=a1+(n−1)⋅r
Onde:
(a_n) é o termo que queremos encontrar.
(a_1) é o primeiro termo na sequência (que é 3).
(n) é a posição do termo na sequência.
(r) é a razão da P.A.
Primeiro, calculamos a razão (r):
[r = 6 - 3 = 3]
Agora, encontramos a posição do último termo, que é 99:
[99 = 3 + (n - 1) \cdot 3]
[4n - 4 = 99 - 3]
[4n = 96 + 4]
[4n = 100]
[n = 25]
Portanto, a P.A. tem 25 termos.