A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão de que o valor de x é aproximadamente 1,18 e tendo alternativa correta é a letra B.
Teorema de Tales os segmentos correspondentes determinados por um feixe de retas paralelas sobre duas retas transversais são proporcionais.
Dados fornecidos pelo enunciado:
Resolução:
Pelo teorema de Tales, temos:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \dfrac{3}{5} = \dfrac{4x-2}{3x+1} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 5 \cdot (\, 4x-2 \,) = 3 \cdot (\, 3x + 1\,) } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 20x - 10 = 9x + 3 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 20x - 9x = 3 + 10 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 11 x = 13 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x = \dfrac{13}{11} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x = 1{,} 18 } $ }[/tex]
Alternativa correta é a letra B.
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