Kimzinha97idn
Answered

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Perguntaram a um professor de
Matemática a idade de seu filho. Sua
resposta foi: "O quadrado da idade
do meu filho menos seu dobro tem
como resultado 15". Considerando
essas informações, é correto afirmar
que a idade do filho do professor é
de:
3 anos.
4 anos.
5 anos.
6 anos.
​

Sagot :

Jhonatabr336idn

Resposta:

A idade do filho do professor é de 5 anos. Vamos resolver o problema matemático proposto pelo professor. Se representarmos a idade do filho como "x", a equação proposta é x^2 - 2x = 15. Para encontrar a idade do filho, precisamos resolver essa equação. Ao substituir o valor de x na equação, obtemos: x^2 - 2x = 15. Substituindo x=5, temos 5^2 - 2*5 = 15, o que resulta em 25 - 10 = 15, confirmando que a idade do filho do professor é de 5 anos.

Usando uma Equação do Segundo Grau para resolver este problema, obtém-se:

Idade do filho é 5 anos

( ver gráfico em anexo 1 )

Em problemas como este são importantes dois momentos:

  • definir a variável
  • colocar em equação

[tex]\Large\text{$~x~=~Idade~do~Filho$}[/tex]

[tex]\Large\text{$~x^2-2\cdot x=15$}[/tex]

É uma equação do Segundo grau a resolver pela Fórmula Resolutiva ( Bhaskara )

[tex]\large\text{$ \sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}$}[/tex]            ou               [tex]\large\text{$ \sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt {\Delta}}{2a}$}[/tex]

[tex]\Large\text{$~x^2-2 x-15=0$}[/tex]

Recolher informação

[tex]\Large\text{$~a=1$}[/tex]

[tex]\Large\text{$~b=-2$}[/tex]

[tex]\Large\text{$~c=-15$}[/tex]

[tex]\Large\text{$~\Delta=b^2-4ac$}[/tex]

[tex]\Large\text{$~\Delta=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-15)=4+60=64$}[/tex]

[tex]\Large\text{$~\sqrt{64}=8 $}[/tex]

[tex]\Large\text{$ \sf x_{1} = \dfrac{-(-2) +8}{2\cdot 1}$}[/tex]

[tex]\Large\text{$ \sf x_{1} = \dfrac{+2 +8}{2}$}[/tex]

[tex]\boxed{\Large\text{$ \sf x_{1} = 5$}}[/tex]

[tex]\Large\text{$ \sf x_{2} = \dfrac{-(-2) -8}{2\cdot 1}$}[/tex]

[tex]\Large\text{$ \sf x_{2} = \dfrac{+2 -8}{2}$}[/tex]

[tex]\Large\text{$ \sf x_{2} = \dfrac{-6}{2}$}[/tex]

[tex]\Large\text{$ \sf x_{2} = -3$}[/tex]

Este último valor não serve porque não se tem idade negativa.

A idade do filho é de 5 anos

Saber mais com Brainly:

https://brainly.com.br/tarefa/57766074

Bons estudos.

Duarte Morgado

( Mestre em Matemática }

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[tex](\cdot)[/tex]  multiplicação

Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.

View image Morgadoduarte23
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