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Resposta:
A equação da reta é y = 4x - 1000.
Explicação passo a passo:
para encontrar a equação da reta que representa a trajetória do míssil, precisamos usar a fórmula da equação da reta:
y = mx + b
Onde:
y é a coordenada vertical (ordenada)
x é a coordenada horizontal (abscissa)
m é o coeficiente angular (inclinação da reta)
b é o coeficiente linear (ponto onde a reta intercepta o eixo y)
Primeiro, precisamos calcular o coeficiente angular (m) da reta usando as coordenadas dos dois pontos dados:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Substituindo as coordenadas (500, 1000) e (2500, 9000):
m = (9000 - 1000) / (2500 - 500) = 8000 / 2000 = 4
Agora, podemos usar um dos pontos e o coeficiente angular (m = 4) para encontrar o coeficiente linear (b) usando a fórmula da equação da reta:
y = mx + b
Usando o ponto (500, 1000):
1000 = 4 * 500 + b
1000 = 2000 + b
b = -1000
Portanto, a equação da reta que representa a trajetória do míssil é:
y = 4x - 1000