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Sagot :
Resposta:
Serão 15 Crianças
Explicação passo a passo:
1. Distribuição original:
- 240 brinquedos para x crianças.
- Cada criança recebe 240 dividido por x brinquedos.
2. Nova condição:
- Cada criança recebe um brinquedo a menos: 240 dividido por x menos 1.
- Isso é igual ao número de crianças: x.
3. Equação:
- 240 dividido por x menos 1 é igual a x.
4. Resolução:
- 240 dividido por x é igual a x mais 1.
- 240 é igual a x vezes (x mais 1).
- 240 é igual a x ao quadrado mais x.
- x ao quadrado mais x menos 240 é igual a 0.
5. Solução:
- x é igual a 15 (a solução negativa não é válida).
Portanto, são 15 crianças.
Resposta
Se a associação vai distribuir igualmente 240 brinquedos para uma quantidade de crianças indicada pelo número x, então a quantidade de brinquedos distribuída por criança é 240/x.
Por outro lado, se cada criança receber um brinquedo a menos, a quantidade de brinquedos a ser distribuída a cada criança será igual a quantidade x de crianças que vão receber os brinquedos. Nesse caso, a quantidade de brinquedos distribuída por criança será (240 - x)/(x - 1).
Portanto, temos a equação:
240/x = (240 - x)/(x - 1)
Para resolver essa equação e encontrar o valor de x, vamos multiplicar ambos os lados da equação por x(x - 1) para eliminar os denominadores:
240(x - 1) = x(240 - x)
Expandindo essa equação, obtemos:
240x - 240 = 240x - x^2
Reorganizando os termos:
0 = x^2 - 240
Agora temos uma equação do segundo grau. Resolvendo-a usando a fórmula de Bhaskara, obtemos:
x^2 - 240 = 0
x^2 = 240
x = √240
x ≈ 15.49
Como o número de crianças deve ser um número inteiro, arredondamos para baixo para obter:
x = 15
Portanto, o número de crianças é 15.
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