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Resposta:
As respostas obtidas são:
Explicação passo-a-passo:
Para a resolução da primeira expressão algébrica, nós iremos aplicar a propriedade distributiva e, na sequência, realizar as operações matemáticas envolvendo os termos que são semelhantes.
Vejamos:
[tex]a) \: (2x - 2) \cdot ( - {x}^{2} - x - 2) \\ (2x) \cdot ( - {x}^{2} ) + (2x) \cdot- (x) + (2x) \cdot ( - 2) + ( - 2)\cdot( - {x}^{2} ) + ( - 2)\cdot( - x) + ( - 2)\cdot( - 2) = \\ - 2 {x}^{3} - 2 {x}^{2} - 4x + 2 {x}^{2} + 2x + 4 = \\ - 2 {x}^{3} - 2 {x}^{2} + 2 {x}^{2} - 4x + 2x + 4 = \\ - 2 {x}^{3} - 2x + 4[/tex]
Para a resolução da segunda expressão algébrica, nós iremos colocar a variável "x" em evidência, no denominador, promovendo, na sequência, o "cancelamento" com a variável "x" do denominador.
Vejamos:
[tex]b) \: \dfrac{3 {x}^{3} - 4 {x}^{2} - x }{2x} \\ \dfrac{(x)\cdot(3 {x}^{2} - 4x - 1) }{2\cdot(x)} = \\ \dfrac{x}{x} \cdot \dfrac{3 {x}^{2} - 4x - 1 }{2} = \\ 1\cdot \dfrac{3 {x}^{2} - 4x - 1 }{2} = \\ \dfrac{3 {x}^{2} - 4x - 1}{2} = \\ \dfrac{3 {x}^{2} }{2} - \dfrac{4x}{2} - \dfrac{1}{2} = \\ \dfrac{3}{2} \cdot {x}^{2} - \dfrac{4}{2} \cdot{x} - \dfrac{1}{2} = \\ \dfrac{3}{2} {x}^{2} - 2x - \dfrac{1}{2} [/tex]