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Qual alternativa mais se aproxima do tempo em que ficou aplicado o capital de R$ 20. 000,00 à taxa de 2% a. M no regime de juros compostos, se ao fim desse prazo o montante resgatado foi de R$ 20. 494,48?

Sagot :

Atoshikiidn

O capital ficou aplicado em torno de 1,23 mês.

Dados:

  • t = tempo de aplicação = ?
  • C = capital = R$ 20000
  • i = taxa de juros = 2% am
  • juros compostos
  • M = montante = R$ 20494,48

Cálculo:

Utilizando a fórmula que calcula o montante de juros compostos, temos:

[tex]M = C(1+i)^t\\\\20494,48=20000(1+2\%)^t\\\\\dfrac{20494,48}{20000}=1,02^t\\\\1,024724=1,02^t\\\\\log1,024724=t\cdot\log1,02\\\\0,010606907=0,008600171t\\\\\Large\boxed{t\approx1,23~m\^es}[/tex]

Portanto, o capital ficou aplicado em torno de 1,23 mês.

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Bons estudos!

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