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Resposta:Para encontrar a medida de XY, podemos usar a proporcionalidade entre os segmentos AB, MN, PQ e XY.
Sabemos que os segmentos AB, MN, PQ e XY são proporcionais, o que significa que a razão entre os comprimentos desses segmentos é a mesma.
Podemos escrever essa proporcionalidade como:
\(\frac{AB}{MN} = \frac{MN}{PQ} = \frac{PQ}{XY} = \frac{XY}{AB}\)
Substituindo os valores dados, temos:
\(\frac{5}{45} = \frac{45}{4} = \frac{4}{XY} = \frac{XY}{5}\)
Para encontrar a medida de XY, podemos resolver essa equação:
\(\frac{5}{45} = \frac{4}{XY}\)
Multiplicando cruzado, temos:
\(5 \cdot XY = 4 \cdot 45\)
Simplificando, temos:
\(5 \cdot XY = 180\)
Dividindo ambos os lados da equação por 5, encontramos:
\(XY = \frac{180}{5} = 36\)
Portanto, a medida de XY é 36 cm.
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Explicação passo a passo:
