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Resposta:
[tex]log\sqrt{1000} =x\\ \\ 10^x=\sqrt{1000} \\ \\ 10^x=\sqrt{100\times10} \\ \\ 10^x=10\sqrt{10} \\ \\ 10^x=10.10^\frac{1}{2} \\ \\ 10^x=10^{\frac{2+1}{2} \\ \\[/tex]
[tex]10^x=10^{\frac{3}{2} \\ \\[/tex]
cancela a base
[tex]x=\dfrac{3}{2}=1,5[/tex]