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A função inversa, também denominada de invertível, indica uma função bijetora – injetora e sobrejetora ao mesmo tempo. Denotada por f-¹, essa função desfaz a operação executada pela função f. Uma das principais características da função inversa é a capacidade de criar funções a partir de outras. Isso acontece porque os elementos de uma dada função podem ser invertidos.


Dada a função f: R → R, com lei de formação igual a f(x) = 3x+5 e f-¹ sua função inversa, então o valor de f(11)-¹ é:
Alternativas
Alternativa 1:
4

Alternativa 2:
3

Alternativa 3:
2

Alternativa 4:
1

Alternativa 5:
0

Sagot :

Dulcesobreirosoaresidn

Resposta:

Para encontrar o valor de \( f(11)^{-1} \), precisamos primeiro determinar a função inversa \( f^{-1}(x) \) da função dada \( f(x) = 3x + 5 \).

1. **Definir a função original:**

\[ f(x) = 3x + 5 \]

2. **Substituir \( f(x) \) por \( y \):**

\[ y = 3x + 5 \]

3. **Resolver para \( x \):**

\[ y - 5 = 3x \]

\[ x = \frac{y - 5}{3} \]

Portanto, a função inversa \( f^{-1}(x) \) é:

\[ f^{-1}(x) = \frac{x - 5}{3} \]

4. **Calcular \( f^{-1}(11) \):**

\[ f^{-1}(11) = \frac{11 - 5}{3} = \frac{6}{3} = 2 \]

Logo, o valor de \( f(11)^{-1} \) é:

Alternativa 3: 2

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