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Resposta:
Para determinar a altura \( H \) da nuvem detectada pelo radar, usando as relações trigonométricas fornecidas, podemos proceder da seguinte maneira:
Suponha que o radar forme um triângulo retângulo com a nuvem, onde o ângulo entre a linha de visão do radar e o solo seja \( 2^\circ \). Nesse caso, podemos usar a tangente do ângulo para calcular a altura.
Dado que \( \tan(2^\circ) = 0,03492 \), podemos usar a definição da tangente:
\[ \tan(2^\circ) = \frac{\text{altura } H}{\text{distância } D} \]
Onde:
- \( H \) é a altura da nuvem acima do solo (o que queremos encontrar).
- \( D \) é a distância horizontal do radar à base da nuvem.
Portanto, podemos calcular \( H \) da seguinte forma:
\[ H = D \cdot \tan(2^\circ) \]
Se tivermos a distância \( D \) fornecida, podemos simplesmente multiplicá-la pela tangente de \( 2^\circ \) para obter \( H \).
Por exemplo, se \( D = 1000 \) metros:
\[ H = 1000 \cdot 0,03492 \]
\[ H \approx 34,92 \text{ metros} \]
Assim, a altura \( H \) da nuvem detectada pelo radar seria aproximadamente \( 34,92 \) metros, com base nos dados fornecidos para a tangente do ângulo \( 2^\circ \).