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Usando a fórmula de Ponto Médio de um segmento de reta, obtém-se:
Ponto A ( 1 ; - 1 )
( ver esquema em anexo 1 )
Para se calcular o ponto médio de um segmento em que se conhecem as coordenadas dos pontos extremos tem-se a fórmula:
[tex]\Large\text{$M_{AB}=(\dfrac{x_{A}+x_{B} }{2}~{;}~\dfrac{y_{A}+y_{B} }{2} ) $}[/tex]
Neste caso conhece-se o Ponto Médio .
Falta é as coordenadas de um dos extremos.
[tex]\Large\text{$(~1~{;}~2~)=(\dfrac{x_{A}+1 }{2}~{;}~\dfrac{y_{A}+5 }{2} ) $}[/tex]
Para que esta igualdade seja verdadeira
[tex]\Large\text{$1~=\dfrac{x_{A}+1 }{2} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$\dfrac{1}{1} ~=\dfrac{x_{A}+1 }{2} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$\dfrac{1\cdot 2}{1\cdot 2} ~=\dfrac{x_{A}+1 }{2} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$\dfrac{2}{ 2} ~=\dfrac{x_{A}+1 }{2} $}[/tex]
Para que duas frações que têm o mesmo denominador sejam iguais, então os numeradores têm de ser iguais entre eles.
[tex]\Large\text{$2={x_{A} }+1 $}[/tex]
[tex]\Large\text{$2-1={x_{A} } $}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$1={x_{A} } $}}[/tex]
e também que
[tex]\Large\text{$2=\dfrac{y_{A}+5 }{2} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$\dfrac{2}{1} =\dfrac{y_{A}+5 }{2} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$\dfrac{2\cdot2}{1\cdot2} =\dfrac{y_{A}+5 }{2} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$\dfrac{4}{2} =\dfrac{y_{A}+5 }{2} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$4 =y_{A}+5 $}[/tex]
[tex]\Large\text{$4-5 =y_{A} $}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$-1 =y_{A} $}}[/tex]
[tex]\Large\text{$Ponto~A~~~(~1~{;}~-1~) $}[/tex]
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https://brainly.com.br/tarefa/60683809
Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
