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Explicação:
Isso ocorre devido às leis da termodinâmica, sendo que, quando há dois corpos com temperaturas diferentes em um mesmo ambiente, ocorre a troca de calor entre eles, fluindo sempre do corpo de maior temperatura para o de menor, tendendo, sempre, a igualarem as suas temperaturas.
Dessa forma, o copo com café (corpo com maior temperatura) troca calor com a pia e com o ambiente (corpos com menor temperatura) por meio da condução (pelo contato direto com a pia) e da convecção (que pode ser observado, por exemplo, pela fumaça que sobe e se mistura ao ar ambiente).