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Para encontrar o volume de um cone, utilizamos a fórmula do volume de um cone, que é V = (1/3) * π * r² * h, onde r é o raio da base e h é a altura (ou geratriz).
Dado que o raio da base do cone é 10 cm e a geratriz é 18 cm, podemos determinar a altura do cone usando o teorema de Pitágoras: h² = l² - r², onde l é a geratriz.
Calculando a altura do cone:
h² = 18² - 10²
h² = 324 - 100
h² = 224
h = √224
h ≈ 14,97 cm
Agora, podemos calcular o volume de um cone com raio 10 cm e altura aproximada de 14,97 cm:
V = (1/3) * π * 10² * 14,97
V ≈ (1/3) * 3 * 100 * 14,97
V ≈ 1497 cm³
O custo para produzir um recipiente de vidro é dado por R$0,25 por cm³. Portanto, o custo para produzir um único recipiente é:
Custo por recipiente = Volume * Custo por cm³
Custo por recipiente = 1497 cm³ * R$0,25/cm³
Custo por recipiente = R$374,25
Para produzir dois desses recipientes de vidro, o custo total será:
Custo total = Custo por recipiente * Quantidade de recipientes
Custo total = R$374,25 * 2
Custo total = R$748,50
Portanto, o valor gasto para produzir dois desses recipientes de vidro será de **R$748,50**.
[tex].[/tex]
Explicação:
Os valores entre o raio, a geratriz e altura do cone vai formar um triângulo retângulo, sendo a geratriz a hipotenusa. Assim, aplicando o teorema de Pitágoras, teremos:
10² + h² = 18²
h² = 324 - 100
h² = 224
h = √224
h ≅ 15 cm (aproximadamente)
Com isso, o volume de cada um dos recipientes de vidro no formato de cone vai ser:
[tex]V_{c} =\frac{1}{3} *A_{b} *h[/tex]
[tex]V_{c} =\frac{1}{3} *\pi *r^{2} *h[/tex]
[tex]V_{c} =\frac{1}{3} *3*10^{2} *15=1500 cm^{3}[/tex]
Como cada recipiente possui uma capacidade para 1500 cm³, dois vai possuir: 2*1500 cm³ = 3000 cm³.
Assim, aplicando uma regra de três simples, chegaremos a:
1 cm³ -------------- R$ 0,25
3000 cm³-------- X(R$)
Multiplicando em cruz, teremos:
X = 0,25*3000
X = R$ 750,00
Dessa forma, o valor gasto em 2 recipientes de vidro no formato de cone vai ser de aproximadamente R$ 750,00.