Para determinar o número de comissões de 5 professores que podem ser formadas, compostas por 3 professores de Matemática e 2 professores de Física, podemos usar o conceito de combinações.
Temos 5 professores de Matemática e 4 professores de Física.
O número de maneiras de escolher 3 professores de Matemática entre os 5 disponíveis é dado por "5 escolha 3", representado por C(5,3), que é igual a:
C(5,3) = 5! / [3!(5-3)!]
C(5,3) = 5! / (3! * 2!)
C(5,3) = (5 * 4 * 3) / (2 * 1)
C(5,3) = 10
O número de maneiras de escolher 2 professores de Física entre os 4 disponíveis é dado por "4 escolha 2", representado por C(4,2), que é igual a:
C(4,2) = 4! / [2!(4-2)!]
C(4,2) = 4! / (2! * 2!)
C(4,2) = (4 * 3) / (2 * 1)
C(4,2) = 6
Para encontrar o total de comissões possíveis com essas características, multiplicamos o número de maneiras de escolher os professores de Matemática pelo número de maneiras de escolher os professores de Física:
Total de comissões = C(5,3) * C(4,2)
Total de comissões = 10 * 6
Total de comissões = 60
Portanto, existem 60 comissões diferentes compostas por 3 professores de Matemática e 2 professores de Física que podem ser formadas.
[tex].[/tex]
