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Sagot :
Resposta:
1200
Explicação passo a passo:
A partir da primeira informação:
4 embalagens do tipo x mais 2 do tipo y totalizam 5200 mL:
4x+2y =5200
4x+2y=5200
Da segunda informação:
1 embalagem do tipo x mais 6 do tipo y totalizam 7900 mL:
x+6
y =7900
x+6y=7900
Agora, temos um sistema de equações lineares com duas incógnitas. Vamos resolver esse sistema.
Começamos pela primeira equação:
4x+2y =5200
4x+2y=5200
Dividindo todos os termos por 2 para simplificar:
2x+
y =2600
(Equação 1)
2x+y=2600(Equação 1)
A segunda equação já está dada como:
x+6
y =7900
(Equação 2)
x+6y=7900(Equação 2)
Agora, podemos resolver este sistema usando o método de substituição ou eliminação. Vamos usar o método de substituição. Da Equação 1, isolamos
y
y:
y =2600−2x
y=2600−2x
Substituímos
y
y na Equação 2:
x+6(2600−2x)=7900
x+6(2600−2x)=7900
Simplificando dentro dos parênteses:
x+15600−12
x= 7900
x+15600−12x=7900
Agrupando os termos com
X
x: −11
x+15600 = 7900−11x+15600=7900
Subtraindo 15600 de ambos os lados:
− 11
x = 7900−15600−11x=7900−15600− 11
x = −7700−11x=−7700
Dividindo por -11:
x = 7700
11 = 700
x= 11
7700 =700
Agora que encontramos
x = 700
x =700, substituímos de volta na Equação 1 para encontrar
y: 2(700)+
y = 2600
2(700)+y=2600
1400+
y = 2600
1400+y=2600
y= 2600−1400
y=2600−1400
y=1200
y=1200
Portanto, as capacidades das embalagens são:
A capacidade da embalagem do tipo x é
700
700mL.
A capacidade da embalagem do tipo y é
1200
1200mL.
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