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Na Geometria e Trigonometria o conceito de ângulo é extremamente importante, pois ele é a base para podermos classificar e definir várias figuras. No dicionário Michaelis tem-se a seguinte definição: Ângulo: Figura formada por duas semirretas que partem de um mesmo ponto.
Com base nos conceitos sobre ângulos, resolva a questão abaixo: Os ângulos x + 20º e 2x – 15º são opostos pelo vértice. Assinale a alternativa que indica o valor, em graus, de x.
A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40

Sagot :

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Resposta:

Os ângulos opostos pelo vértice são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Portanto, podemos igualar as expressões que representam esses ângulos:

\[ x + 20^\circ = 2x - 15^\circ \]

Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de \( x \):

1. Subtraia \( x \) de ambos os lados da equação:

\[ 20^\circ = x - 15^\circ \]

2. Adicione \( 15^\circ \) a ambos os lados da equação:

\[ 20^\circ + 15^\circ = x \]

3. Simplifique:

\[ 35^\circ = x \]

Portanto, o valor de \( x \) é 35 graus.

A alternativa correta é:

D) 35

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