Resposta:
Para determinar o valor do discriminante (\(\Delta\)) de uma equação quadrática da forma \(ax^2 + bx + c = 0\), utilizamos a fórmula:
\[
\Delta = b^2 - 4ac
\]
Vamos aplicar essa fórmula para cada uma das equações fornecidas:
### a) \(-x^2 + 3x - 7 = 0\)
Para essa equação:
- \(a = -1\)
- \(b = 3\)
- \(c = -7\)
Substituindo na fórmula do discriminante:
\[
\Delta = 3^2 - 4(-1)(-7) = 9 - 28 = -19
\]
### b) \(-2x^2 - x + 1 = 0\)
Para essa equação:
- \(a = -2\)
- \(b = -1\)
- \(c = 1\)
Substituindo na fórmula do discriminante:
\[
\Delta = (-1)^2 - 4(-2)(1) = 1 + 8 = 9
\]
### c) \(4x^2 + 3x - 1 = 0\)
Para essa equação:
- \(a = 4\)
- \(b = 3\)
- \(c = -1\)
Substituindo na fórmula do discriminante:
\[
\Delta = 3^2 - 4(4)(-1) = 9 + 16 = 25
\]
Portanto, os valores do discriminante para cada equação são:
a) \(\Delta = -19\)
b) \(\Delta = 9\)
c) \(\Delta = 25\)
