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Para instalar um programa em um computador no Laboratório de Redes de
uma Faculdade, é necessário uma senha formada por três algarismos distintos;
em seguida, para reiniciar o programa e completar a instalação, é necessário
digitar uma outra senha formada por duas letras distintas escolhidas entre as
letras da palavra INSTAL. Qual será, neste caso, o número máximo de tentativas
que uma pessoa, não conhecedora das duas senhas, deverá realizar para ter
sucesso na instalação de um programa?

Sagot :

Arkane97idn

Resposta:

Para determinar o número máximo de tentativas necessárias para ter sucesso na instalação de um programa com as senhas mencionadas, vamos considerar cada etapa separadamente.

1. Senha de três algarismos distintos:

Para formar uma senha de três algarismos distintos, podemos selecionar qualquer número de 0 a 9 para cada posição, desde que não haja repetição. Portanto, teremos 10 opções para o primeiro algarismo, 9 opções para o segundo algarismo e 8 opções para o terceiro algarismo. Assim, o número total de combinações possíveis para a senha de três algarismos distintos é dado por: 10 * 9 * 8 = 720.

2. Senha de duas letras distintas escolhidas entre as letras da palavra "INSTAL":

Para formar uma senha de duas letras distintas escolhidas entre as letras da palavra "INSTAL", podemos selecionar qualquer letra da palavra para a primeira posição e, em seguida, escolher uma das letras restantes para a segunda posição. Portanto, teremos 6 opções para a primeira letra e 5 opções para a segunda letra. Assim, o número total de combinações possíveis para a senha de duas letras distintas é dado por: 6 * 5 = 30.

Agora, para determinar o número máximo de tentativas necessárias, basta multiplicar o número de combinações possíveis para cada etapa: 720 * 30 = 21.600.

uma pessoa não conhecedora das duas senhas deverá realizar no máximo 21.600 tentativas para ter sucesso na instalação do programa.

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