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Na qualidade de comprador de beneficiamento de grãos, é preciso fazer uso de cálculos descritivos para análise. Para isso, deve-se verificar a variabilidade percentual e, assim, escolher qual dos fornecedores tem a capacidade de entregar uma produção mais homogênea.
Dois fornecedores de grãos foram amostrados, e os dados em peso (em toneladas) de sacas de grãos entregues à empresa foram coletados

Fornecedor A: 19, 20, 21, 22, 29
Fornecedor B: 20, 21, 27, 28

Após a realização dos cálculos (considerando duas casas decimais para a análise) é possível afirmar que:

Questão 3 Resposta

a.
a entrega mais homogênea é do Fornecedor B porque seu Coeficiente de Variação é menor do que o Fornecedor A.

b.
a entrega mais homogênea é do Fornecedor B porque seu Coeficiente de Variação é maior Fornecedor A.

c.
a entrega mais homogênea é do Fornecedor A porque sua média é menor que o Fornecedor B.


d.
a entrega mais homogênea é do Fornecedor B porque seu desvio padrão é menor que o Fornecedor A.

e.
a entrega mais homogênea é do Fornecedor A porque seu Desvio Padrão é maior do que a do Fornecedor B.

Sagot :

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Para determinar qual fornecedor entrega uma produção mais homogênea com base nos dados fornecidos, precisamos calcular algumas medidas estatísticas descritivas: média, desvio padrão e coeficiente de variação (CV).

Vamos começar calculando essas medidas para cada fornecedor:

Para o Fornecedor A:

  • Dados: 19, 20, 21, 22, 29
  • Média (μ):

[tex]\[ \mu_A = \frac{19 + 20 + 21 + 22 + 29}{5} = \frac{111}{5} = 22.2 \][/tex]

  • Desvio padrão (σ):

Primeiro, calculamos a variância:

[tex]\[ \text{Variância}_A = \frac{(19 - 22.2)^2 + (20 - 22.2)^2 + (21 - 22.2)^2 + (22 - 22.2)^2 + (29 - 22.2)^2}{5} \]\[ \text{Variância}_A = \frac{9.16 + 4.84 + 1.44 + 0.04 + 47.24}{5} \]\[ \text{Variância}_A = \frac{62.72}{5} = 12.544 \][/tex]

Então, o desvio padrão é:

[tex]\[ \sigma_A = \sqrt{12.544} \approx 3.54 \][/tex]

  • Coeficiente de Variação (CV):

[tex]\[ CV_A = \frac{\sigma_A}{\mu_A} \times 100 = \frac{3.54}{22.2} \times 100 \approx 15.95\% \][/tex]

Para o Fornecedor B:

  • Dados: 20, 21, 27, 28
  • Média (μ):

[tex]\[ \mu_B = \frac{20 + 21 + 27 + 28}{4} = \frac{96}{4} = 24 \][/tex]

  • Desvio padrão (σ):

Primeiro, calculamos a variância:

[tex]\[ \text{Variância}_B = \frac{(20 - 24)^2 + (21 - 24)^2 + (27 - 24)^2 + (28 - 24)^2}{4} \]\[ \text{Variância}_B = \frac{16 + 9 + 9 + 16}{4} = \frac{50}{4} = 12.5 \][/tex]

Então, o desvio padrão é:

[tex]\[ \sigma_B = \sqrt{12.5} \approx 3.54 \][/tex]

  • Coeficiente de Variação (CV):

[tex]\[ CV_B = \frac{\sigma_B}{\mu_B} \times 100 = \frac{3.54}{24} \times 100 \approx 14.75\% \][/tex]

Agora, comparando os coeficientes de variação:

- CV_A ≈ 15.95%

- CV_B ≈ 14.75%

Portanto, o fornecedor B tem um coeficiente de variação menor, o que indica uma maior homogeneidade na entrega dos grãos. Assim, a resposta correta é:

a. A entrega mais homogênea é do Fornecedor B porque seu Coeficiente de Variação é menor do que o Fornecedor A.

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