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Explicação passo a passo a resposta:
Para encontrar a hipotenusa, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras, que relaciona os lados de um triângulo retângulo:
a² + b² = c²
onde:
a e b são os catetos (projeções) do triângulo retângulo
c é a hipotenusa
No nosso caso, temos:
a = 4,5 m
b = 7,6 m
Substituindo os valores na fórmula:
4,5² + 7,6² = c²
Calculando:
20,25 + 57,76 = c²
Somando:
78,01 = c²
Tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
√78,01 = c
c ≈ 8,83 m
Portanto, a hipotenusa vale aproximadamente 8,83 metros.
Resposta:
Para encontrar o valor da hipotenusa de um triângulo retângulo conhecendo as medidas dos catetos, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras. O teorema afirma que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos catetos (os dois lados que formam o ângulo reto).
Assim, se denotarmos a hipotenusa como \( h \) e os catetos como \( a \) e \( b \), temos a seguinte relação:
\[ h^2 = a^2 + b^2 \]
Dado que as projeções dos catetos medem 4,5m e 7,6m, podemos atribuir esses valores aos catetos \( a \) e \( b \). Portanto, temos:
\[ h^2 = 4,5^2 + 7,6^2 \]
\[ h^2 = 20,25 + 57,76 \]
\[ h^2 = 78,01 \]
Para encontrar o valor de \( h \), basta calcular a raiz quadrada de 78,01:
\[ h = \sqrt{78,01} \]
\[ h ≈ 8,83 \]
Portanto, a hipotenusa do triângulo retângulo é aproximadamente 8,83 metros.
Explicação passo a passo: