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Explicação passo a passo a resposta:
Para encontrar a equação da reta paralela, precisamos lembrar que retas paralelas possuem o mesmo coeficiente angular.
1. Coeficiente angular:
A equação dada, y = 2x + 1, está na forma reduzida (y = mx + b), onde "m" representa o coeficiente angular. Neste caso, o coeficiente angular é 2.
2. Equação da reta paralela:
Como a reta que procuramos é paralela à reta dada, ela também terá coeficiente angular igual a 2. Podemos utilizar a forma ponto-inclinação da equação da reta:
y - y1 = m(x - x1)
Onde:
m é o coeficiente angular (2)
(x1, y1) é um ponto da reta (1, 1)
Substituindo os valores na equação:
y - 1 = 2(x - 1)
3. Simplificando a equação:
y - 1 = 2x - 2
y = 2x - 1
Portanto, a equação da reta que passa pelo ponto (1, 1) e é paralela à reta y = 2x + 1 é y = 2x - 1.