IDNLearner.com, um espaço para troca de conhecimento. Obtenha guias passo a passo para todas as suas perguntas técnicas com a ajuda dos membros experientes de nossa comunidade.
[tex]\blacksquare[/tex] O 4º termo da progressão aritmética cujo primeiro termo é 10 e o último termo é 98 será [tex]\Large{\text{$a_4=43$}}[/tex].
Queremos interpolar 7 temos entre os números 10 e 98. Portanto, a progressão aritmética terá 9 termos: 10, 98 e os 7 termos entre eles:
[tex]\Large{\text{$10~\underline{\hspace{0.5cm}}~\underline{\hspace{0.5cm}}~\underline{\hspace{0.5cm}}~\underline{\hspace{0.5cm}}~\underline{\hspace{0.5cm}}~\underline{\hspace{0.5cm}}~\underline{\hspace{0.5cm}}~98$}}[/tex]
Com isso, temos que o primeiro termo será [tex]\Large{\text{$a_1=10$}}[/tex] e o último termo será [tex]\Large{\text{$a_9=98$}}[/tex].
[tex]\Large{\text{$a_n=a_1+(n-1) \cdot r$}}[/tex]
[tex]\Large{\text{$a_n=a_1+(n-1) \cdot r$}} \\\\\\ \Large{\text{$a_9=a_1+(9-1) \cdot r$}} \\\\\\ \Large{\text{$98=10+8 \cdot r$}} \\\\\\ \Large{\text{$\dfrac{98-10}{8}=r$}} \\\\\\\\ \Large{\text{$\dfrac{88}{8}=r$}} \\\\\\\\ \Large{\text{$\boxed{11=r}$}}[/tex]
Usando a expressão do termo geral para encontrar o quarto termo, teremos [tex]\Large{\text{$a_n=a_4$}}[/tex] e [tex]\Large{\text{$n=4$}}[/tex]:
[tex]\Large{\text{$a_4=a_1+(n-1) \cdot r$}} \\\\\\ \Large{\text{$a_4=10+(4-1) \cdot 11$}} \\\\\\ \Large{\text{$a_4=10+3 \cdot 11$}} \\\\\\ \Large{\text{$a_4=10+33$}} \\\\\\ \Large{\text{$\boxed{a_4=43}$}}[/tex]
Portanto, o 4º termo da progressão aritmética cujo primeiro termo é 10 e o último termo é 98 será [tex]\Large{\text{$a_4=43$}}[/tex].
Aprenda mais em:
