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Resposta:
Oi,
V = 7 + 6·t
Explicação:
S = So + Vo·t + 1/2 · a · t²
S = (200 m + 7 m/s·t + ((6 m/s² · t²)/2))
No sistema internacional, a função horária da velocidade é:
Vf= Vo + a · t
No caso:
Vo = 7 m/s
a = 3 m/s² · 2
V = 7 + 6·t
Temos então que dividir 6m/s por 2 para usar a função horária do espaço supra.
Utilizando conceitos da cinemática e cálculo diferencial e integral, concluímos que a função horária da velocidade do corpo em questão é [tex]\mathsf{v(t) = 7 + 6t}[/tex], assim como afirma a terceira alternativa.
Definimos movimento retilíneo uniformemente variado (M.R.U.V) como sendo o movimento em que a aceleração tangencial é não nula ([tex]\mathsf{a_{t} \neq 0}[/tex]) e a aceleração centrípeta é nula ([tex]\mathsf{a_{cpt} = 0}[/tex]).
Das definições de cálculo diferencial e integral e suas relações com a cinemática, definimos velocidade como sendo a taxa de variação do espaço, ou seja, a velocidade é a derivada do espaço em relação ao tempo.
[tex]\boxed{\mathsf{v(t) = \dfrac{dS}{dt}}}[/tex]
Ou seja, se temos a função horária do espaço do móvel, para encontrarmos sua função horária da velocidade escalar, basta que derivemos tal função em relação a variável [tex]\textbf{\textsf{t}}[/tex].
[tex]\mathsf{\Longleftrightarrow v(t) = \dfrac{dS}{dt}}\\\\\mathsf{\Longleftrightarrow v(t) = \dfrac{d}{dt}[s(t)]}\\\\\mathsf{\Longleftrightarrow v(t) = \dfrac{d}{dt}(200 + 7t + 3t^2)}\\\\[/tex]
Utilizando as propriedades das derivadas, temos:
[tex]\mathsf{\Longleftrightarrow v(t) = \dfrac{d}{dt}(200 + 7t + 3t^2)}\\\\\mathsf{\Longleftrightarrow v(t) = \dfrac{d}{dt}(200) + \dfrac{d}{dt}(7t) + \dfrac{d}{dt}(3t^2)}\\\\\mathsf{\Longleftrightarrow v(t) = 0 + 7 + 2 \cdot 3t^{2 - 1}}\\\\\boxed{\mathsf{\Longleftrightarrow v(t) = 7 + 6t}}[/tex]
Portanto, a função horária da velocidade do corpo em questão é [tex]\mathsf{v(t) = 7 + 6t}[/tex], assim como afirma a terceira alternativa.
Para mais conhecimento, acesse:
- brainly.com.br/tarefa/56631667.
