Usando a Fórmula Resolutiva ( Bhaskara ) para se encontrar as raízes, obtém-se :
A) 11 / 28
B) 65
C) 65 / 784
D) 407
A resolução de uma Equação do segundo grau pode sempre ser feita com uso da Fórmula Resolutiva:
[tex]\Large\text{$\large\text{$ \sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}$}$}[/tex] ou [tex]\large\text{$ \sf x = \dfrac{-b \pm \sqrt {\Delta}}{2a}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$x^2-11x+28=0$}[/tex]
Recolha de Informação
[tex]\Large\text{$a=1$}[/tex]
[tex]\Large\text{$b=-11$}[/tex]
[tex]\Large\text{$c=28$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\Delta=b^2-4ac$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\Delta=(-11)^2-4\cdot 1 \cdot 28=121-112=9$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\sqrt{\Delta} =\sqrt{9}=3 $}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf x_{1} = \dfrac{-(-11) +3}{2\cdot 1}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf x_{1} = \dfrac{+11 +3}{2}$}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$ \sf x_{1} = 7$}}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf x_{2} = \dfrac{-(-11) -3}{2\cdot 1}$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \sf x_{2} = \dfrac{+11 -3}{2}$}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$ \sf x_{2} = 4$}}[/tex]
A)
[tex]\Large\text{$ \dfrac{1}{7 } +\dfrac{1}{4 } $}[/tex]
Para somar frações têm de ter os mesmo denominador.
Aqui vai ser fácil e nem necessita calcular o MMC ( 7 ; 4 )
Na primeira fração vai-se multiplicar por 4:
Na segunda fração vai-se multiplicar por 7:
[tex]\Large\text{$ \dfrac{1\cdot4}{7\cdot4 } +\dfrac{1\cdot7}{4\cdot7 } $}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \dfrac{4}{28 } +\dfrac{7}{28} $}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \dfrac{4+7}{28 } $}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\Large\text{$~~ \dfrac{11}{28 } ~~ $}}}[/tex]
B)
[tex]\Large\text{$ 7^2+4^2 $}[/tex]
Observação
Não há regras para somar ou subtrais potências.
Tem que fazer cálculos separadamente
[tex]\Large\text{$ 7^2+4^2 =49+16=65$}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\Large\text{$ ~65~$}}}[/tex]
C)
[tex]\Large\text{$ \dfrac{1}{7^2 } +\dfrac{1}{4^2 } $}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \dfrac{1}{49 } +\dfrac{1}{16 } $}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \dfrac{1\cdot 16}{49\cdot 16 } +\dfrac{1\cdot 49}{16\cdot 49 } $}[/tex]
[tex]\Large\text{$ \dfrac{16}{784 } +\dfrac{49}{784} $}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\Large\text{$ ~~\dfrac{65}{784 }~~ $}}}[/tex]
D)
[tex]\Large\text{$7^3+4^3 $}[/tex]
Não há regras para somar ou subtrais potências.
Tem que fazer cálculos separadamente
[tex]\Large\text{$343+64=\boxed{\boxed{~407~}} $}[/tex]
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Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação ( / ) divisão
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
