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Resposta:Para resolver nós vamos usar a equação uniformemente variado (MUV)
Sabemos que:
Altura da montanha (h) = 180 metros
Aceleração da gravidade (g) = 10 m/s²
a) Para determinar o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo, usamos a equação de Torricelli, que relaciona a velocidade final (Vf), a velocidade inicial (Vi), a aceleração (g) e a distância percorrida (h):
Vf² = Vi² + 2 * g * h
Sabendo-se que o corpo parte do repouso na altura máxima, a velocidade inicial é zero. Portanto, a equação fica:
Vf² = 2 * g * h
Vf² = 2 * 10 * 180
Vf² = 3600
Vf = √3600
Vf = 60 m/s
Com a velocidade final calculada, podemos determinar o tempo necessário para atingir o solo usando a equação da velocidade média:
Vm = (Vi + Vf) / 2
Vm = (0 + 60) / 2
Vm = 30 m/s
Agora, podemos usar a equação do MRUV para calcular o tempo de queda:
h = Vi * t + (1/2) * g * t²
180 = 0 * t + (1/2) * 10 * t²
180 = 5t²
t² = 36
t = √36
t = 6 segundos
Portanto, o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo seria de 6 segundos.
b) Para determinar a velocidade do corpo ao atingir o solo, podemos usar a equação da velocidade final do MUV:
Vf = Vi + g * t
Vf = 0 + 10 * 6
Vf = 60 m/s
Assim, a velocidade do corpo ao atingir o solo seria de 60 m/s.
Espero ter ajudado ✨
Explicação passo a passo:
A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão de que o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo é de 6 segundos e a velocidade do corpo ao atingir o solo é de 60 m/s.
Queda livre é um movimento no qual os corpos que são abandonados com certa altura são acelerados pela gravidade em direção ao solo.
Dados fornecido pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf H = 180 \; m \\\sf g = +\, 10 \; m/s^{2} \:\:\downarrow\\ \end{cases} } $ }[/tex]
Resolução:
a) Qual o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo?
Para determinar o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo, podemos utilizar a equação da altura em função do tempo.
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ H = \dfrac{g \, t^{2} }{2} \implies 180 = \dfrac{10 \, t^{2} }{2} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 180 = 5\,t^{2} \implies t^{2} = \dfrac{180}{5} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ t^{2} = 36 \implies t = \pm\, \sqrt{36}\: , \:\: com ~V > 0 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ t = 6 \; s } $ }[/tex]
Portanto, o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo é de 6 segundos.
b) Qual a velocidade do corpo ao atingir o solo?
Utilizando a equação da velocidade.
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = V_0+ a\, t } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = 0 +10 \cdot 6 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ V = 60 \; m/s } $ }[/tex]
Portanto, a velocidade do corpo ao atingir o solo é de 60 m/s.
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