Usando as propriedades das Progressões Aritméticas, obtém-se:
a) r = 6
b ) 69
c) Crescente
a)
No caso desta Progressão Aritmética ( P. A. )
[tex]\Large\text{$PA=\{15~{,}~21~{,}~27~{,}~33~{,}~39~{,}~45~{,}\dots\}$}[/tex]
A razão é feita subtraindo um termo ao seu anterior
[tex]\Large\text{$r=21-15=6$}[/tex]
[tex]\Large\text{$r=27-21=6$}[/tex]
Razão é 6
b)
A expressão do Termo Geral é:
[tex]\LARGE\text{$a_{n}=a_{1}+(n-1)\cdot r $}[/tex]
[tex]\Large\text{$a_{n}=termo~geral $}[/tex]
[tex]\Large\text{$a_{1}=primeiro~termo $}[/tex]
[tex]\Large\text{$n=a~ordem~de~um ~termo $}[/tex]
[tex]\Large\text{$r=raz\tilde{a}o $}[/tex]
[tex]\Large\text{$a_{10}=15+(10-1)\cdot 6 $}[/tex]
[tex]\Large\text{$a_{10}=15+9\cdot 6 $}[/tex]
[tex]\Large\text{$a_{10}=15+54 $}[/tex]
[tex]\boxed{\Large\text{$~a_{10}=69~$}}[/tex]
c)
Para saber se é crescente ou não uma P.A. pode-se chegar lá por dois processos:
- olhando para os valores que surgem
Quando a razão ( r ) é maior que zero a P.A. é crescente
Aqui:
[tex]\Large\text{$r=+6$}[/tex]
Logo P.A. Crescente
Saber mais com Brainly:
https://brainly.com.br/tarefa/8931583
https://brainly.com.br/tarefa/22065992
Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
------
[tex](\cdot)[/tex] multiplicação
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
