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9) (FF08MA30MG) Resolver graficamente o sistema e classifica-lo.
x + y = 2
x - y = 2


Sagot :

Usando a representação gráfica obtém-se:

Sistema Possível e Determinado

Para representar cada reta vai-se encontrar dois pontos.

Na Geometria se aprende que:

  • por dois pontos distintos passa uma e uma só reta

[tex]\Large\text{$Reta~~~~~~x+y=2$}[/tex]

[tex]\Large\text{$Se~~~x = 0$}[/tex]

[tex]\Large\text{$0+y=2$}[/tex]

[tex]\Large\text{$y=2$}[/tex]

[tex]\Large\text{$Ponto ~~M~=~(~0~{;}~2~)$}[/tex]

[tex]\Large\text{$Se~~~x = 3$}[/tex]

[tex]\Large\text{$3+y=2$}[/tex]

[tex]\Large\text{$y=2-3$}[/tex]

[tex]\Large\text{$y=-1$}[/tex]

[tex]\Large\text{$Ponto ~~N~=~(~3~{;}~-1~)$}[/tex]

[tex]\Large\text{$Reta~~~~~~x-y=2$}[/tex]

[tex]\Large\text{$Se~~~x = 0$}[/tex]

[tex]\Large\text{$0-y=2$}[/tex]

[tex]\Large\text{$y=-2$}[/tex]

[tex]\Large\text{$Ponto ~~P~=~(~0~{;}~-2~)$}[/tex]

[tex]\Large\text{$Se~~~x = 2$}[/tex]

[tex]\Large\text{$2-y=2$}[/tex]

[tex]\Large\text{$-y=2-2$}[/tex]

[tex]\Large\text{$y=0$}[/tex]

[tex]\Large\text{$Ponto ~~Q~=~(~2~{;}~0~)$}[/tex]

Olhando para o gráfico vê-se:

  • sistema com uma única raiz ( 2 ; 0 )
  • retas são perpendiculares

Logo Sistema Possível e Determinado

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https://brainly.com.br/tarefa/3769626

Bons estudos.

Duarte Morgado

( Mestre em Matemática }

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Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.

View image Morgadoduarte23