Para resolver a equação \( \frac{3}{x-1} = \frac{3}{2} \), podemos proceder da seguinte maneira:
1. Multiplicar ambos os lados da equação por \( x-1 \) para eliminar o denominador à esquerda:
\[ 3 = \frac{3}{2} \cdot (x-1) \]
2. Multiplicar ambos os lados por 2 para eliminar o denominador à direita:
\[ 6 = 3 \cdot (x-1) \]
3. Dividir ambos os lados por 3 para isolar \( x-1 \):
\[ 2 = x - 1 \]
4. Adicionar 1 a ambos os lados para resolver para \( x \):
\[ x = 3 \]
Portanto, \( x = 3 \) é a solução da equação \( \frac{3}{x-1} = \frac{3}{2} \).
