Resposta:
Explicação passo a passo:
Para calcular a taxa de juros no regime de capitalização composta, podemos usar a fórmula dos juros compostos:
[ A = P \left(1 + \frac{i}{n}\right)^{nt} ]
onde:
(A) é o valor final (montante) após o período de tempo.
(P) é o valor inicial (capital).
(i) é a taxa de juros anual (em decimal).
(n) é o número de vezes que os juros são compostos por ano.
(t) é o tempo em anos.
Dado que o montante (A) é R$ 3.580,00, o capital (P) é R$ 1.184,98 e o tempo (t) é 3 anos, podemos rearranjar a fórmula para encontrar a taxa de juros (i):
[ i = n \left(\left(\frac{A}{P}\right)^{\frac{1}{nt}} - 1\right) ]
Substituindo os valores:
[ i = 1 \left(\left(\frac{3580}{1184.98}\right)^{\frac{1}{3 \cdot 1}} - 1\right) ]
Calculando:
[ i \approx 0.2 ]
Portanto, a taxa de juros anual (em decimal) é aproximadamente 0.2, ou seja, 20%.
