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Para encontrar o produto das raízes de uma função do segundo grau, primeiro precisamos encontrar as raízes.
A função dada é F(x) = x² + 2x - 8.
Para encontrar as raízes, devemos igualar a função a zero:
x² + 2x - 8 = 0
Agora podemos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara:
Δ = b² - 4ac
Δ = (2)² - 4(1)(-8)
Δ = 4 + 32
Δ = 36
x = (-b ± √Δ) / 2a
x = (-2 ± √36) / 2(1)
x = (-2 ± 6) / 2
x1 = (-2 + 6) / 2
x1 = 4 / 2
x1 = 2
x2 = (-2 - 6) / 2
x2 = -8 / 2
x2 = -4
Portanto, as raízes da função são x1 = 2 e x2 = -4.
O produto das raízes é x1 * x2 = 2 * -4 = -8.
Portanto, o produto das raízes da função F(x) = x² + 2x - 8 é -8.
Alternativa: e) -8.