IDNLearner.com, seu recurso essencial para respostas de especialistas. Pergunte e receba respostas confiáveis de nossa comunidade dedicada de especialistas em diversas áreas do conhecimento.
Sagot :
Resposta: f(0) = - 18
Explicação passo a passo:
f(x) = - 6x² + bx + c
Os pontos onde o gráfico corta o eixo das abscissas indica as raízes da função, no caso 1 e 3. Podemos traduzir assim:
Ponto (1,0) significa f(1) = 0
Ponto (3,0) significa f(3) = 0
f(1) = 0
f(1) = - 6 · 1² + b · 1 + c = 0
- 6 + b + c = 0
b + c = 6 (1ª equação)
f(3) = 0
f(3) = - 6 · 3² + b · 3 + c = 0
- 6 · 9 + 3b + c = 0
- 54 + 3b + c = 0
3b + c = 54 (2ª equação)
Temos agora um sistema de 2 equações:
[tex]\left \{ {{b + c = 6} \atop {3b + c = 54}} \right.[/tex]
Multiplicamos a 1ª equação do sistema por (- 1) e temos o novo sistema:
[tex]\left \{ {{-b - c = -6} \atop {3b + c = 54}} \right.[/tex]
Somamos os termos semelhantes.
(- b + 3b) + (- c + c) = (- 6 + 54)
2b + 0 = 48
2b = 48
b = [tex]\frac{48}{2}[/tex]
b = 24
Agora substituímos o valor encontrado de b na 1ª equação.
b + c = 6
24 + c = 6
c = 6 - 24
c = - 18
Logo, a função f(x) = - 6x² + bx + c, agora pode ser escrita assim:
f(x) = - 6x² + 24x - 18
Agora, calculamos o f(0):
f(0) = - 6 · 0² + 0 · 3 - 18
f(0) = - 6 · 0 + 0 - 18
f(0) = 0 - 18
f(0) = - 18
Sua contribuição é vital para nós. Não se esqueça de voltar e compartilhar mais de suas ideias e conhecimentos. Juntos, alcançaremos novos patamares de sabedoria. Respostas precisas estão a um clique no IDNLearner.com. Obrigado pela visita e volte para mais soluções confiáveis.
