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Resposta:
Impulso, variação da quantidade de movimento e velocidade final de um corpo em movimento retilíneo uniformemente acelerado
Situação:
* Superfície horizontal completamente lisa.
* Corpo de massa 7 kg em repouso.
* Força horizontal F = 25 N aplicada durante 30 s.
Objetivo:
* Determinar o impulso, a variação da quantidade de movimento e a velocidade final do corpo.
Fórmulas:
* Impulso: I = F * Δt
* Variação da quantidade de movimento: Δp = m * Δv
* Movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA): v = v₀ + a * t
Resolução:
1. Cálculo do impulso:
I = F * Δt = 25 N * 30 s = 750 N·s
2. Cálculo da variação da quantidade de movimento:
Δp = m * Δv = 7 kg * Δv
3. Relação entre força e aceleração (MRUA):
F = m * a
4. Substituindo a relação na fórmula de Δp:
Δp = m * (F / m) * t = F * t
5. Igualando as expressões de Δp:
7 kg * Δv = 25 N * 30 s
6. Calculando a variação da velocidade:
Δv = (25 N * 30 s) / 7 kg ≈ 107,14 m/s
7. Calculando a velocidade final:
v = v₀ + a * t
8. Como o corpo estava em repouso (v₀ = 0), a fórmula se resume a:
v = a * t
9. Substituindo a relação entre força e aceleração:
v = (F / m) * t = (25 N / 7 kg) * 30 s ≈ 107,14 m/s
Resultados:
* Impulso: 750 N·s
* Variação da quantidade de movimento: 750 N·s
* Velocidade final: 107,14 m/s
Observações:
* O corpo acelerou uniformemente durante os 30 segundos.
* A velocidade final do corpo é de 107,14 m/s na mesma direção da força aplicada.