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Resposta:
As raízes da equação de segundo grau são -2 e 3.
Para a resolução, nós utilizamos a Fórmula de Bhaskara.
Explicação passo-a-passo:
Dada uma equação de segundo grau, do tipo:
[tex]ax^2+bx+c=0[/tex]
Nós identificamos, inicialmente, os coeficientes "a," "b," e "c", que são coeficientes constantes, sendo "a" obrigatoriamente diferente de zero (a ≠ 0), e "x", que é a variável ou a incógnita.
Aqui estão os passos para a resolução da equação de segundo grau:
[tex]-2x^2+2x+12=0[/tex]
Os coeficientes "a," "b," e "c" são:
[tex]a=-2\,,b=+2\,,c=+12[/tex]
[tex]\Delta=b^2-4ac\\\Delta=(2)^2-4\cdot(-2)\cdot(12)\\\Delta=4+96\\\Delta=100[/tex]
Como o valor é positivo ou maior do que zero (Δ > 0), a equação de segundo grau terá duas raízes reais e distintas.
Para o cálculo das raízes, nós iremos aplicar a fórmula quadrática ou a Fórmula de Bhaskara:
[tex]x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]
Substituindo os valores de "a", "b" e do Discriminante, na fórmula acima, nós teremos:
[tex]x=\dfrac{-2\pm\sqrt{100}}{2\cdot(-2)}\\x=\dfrac{-2\pm10}{-4}\\x=\dfrac{-2-10}{-4}=\dfrac{-12}{-4}=3\\\text{ou}\\x=\dfrac{-2+10}{-4}=\dfrac{8}{-4}=-2[/tex]
A equação -2x² + 2x + 12 = 0 apresenta duas raízes reais e distintas: -2 e 3.