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_2x²+2x+12=0
Resolva usando a formula resolveste


Sagot :

Resposta:

As raízes da equação de segundo grau são -2 e 3.

Para a resolução, nós utilizamos a Fórmula de Bhaskara.

Explicação passo-a-passo:

Dada uma equação de segundo grau, do tipo:

[tex]ax^2+bx+c=0[/tex]

Nós identificamos, inicialmente, os coeficientes "a," "b," e "c", que são coeficientes constantes, sendo "a" obrigatoriamente diferente de zero (a ≠ 0), e "x", que é a variável ou a incógnita.

Aqui estão os passos para a resolução da equação de segundo grau:

[tex]-2x^2+2x+12=0[/tex]

  • 1. Coeficientes (a, b, c):

Os coeficientes "a," "b," e "c" são:

[tex]a=-2\,,b=+2\,,c=+12[/tex]

  • 2. Discriminante ou Delta (Δ):

[tex]\Delta=b^2-4ac\\\Delta=(2)^2-4\cdot(-2)\cdot(12)\\\Delta=4+96\\\Delta=100[/tex]

Como o valor é positivo ou maior do que zero (Δ > 0), a equação de segundo grau terá duas raízes reais e distintas.

  • 3. Raízes:

Para o cálculo das raízes, nós iremos aplicar a fórmula quadrática ou a Fórmula de Bhaskara:

[tex]x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]

Substituindo os valores de "a", "b" e do Discriminante, na fórmula acima, nós teremos:

[tex]x=\dfrac{-2\pm\sqrt{100}}{2\cdot(-2)}\\x=\dfrac{-2\pm10}{-4}\\x=\dfrac{-2-10}{-4}=\dfrac{-12}{-4}=3\\\text{ou}\\x=\dfrac{-2+10}{-4}=\dfrac{8}{-4}=-2[/tex]

A equação -2x² + 2x + 12 = 0 apresenta duas raízes reais e distintas: -2 e 3.

Resposta:

s = {+3; -2}

Explicação passo a passo:

-2x²+2x+12=0 (:2)

- x²+x+6= 0

a = - 1; b = 1; c =6

∆= b²-4ac

∆= 1²-4.(-1).6

∆= 1+24

∆= 25

√∆= 5

x = (-b +/- √∆)/2a

x = (-1+/-5)/2.(-1)

x = (-1+/-5)/(-2)

x ' = (-1-5)/(-2)

x '= (-6)/(-2) = + 3

x" = (-1+5)/(-2) = 4/(-2) = - 2

R.:

S ={ +3; -2}