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2. Seja $A=\{ 0,1,2,3,4,5\} ,B=\{ 1,3,5,7,9\} $ e $C=\{ 2,3,5,7,11,13\} $ determine os elementos da operação AnBnC​

Sagot :

Resposta:

Para determinar os elementos da operação \( A \cap B \cap C \), precisamos encontrar os elementos que são comuns aos três conjuntos \( A \), \( B \) e \( C \).

Dado:

\[ A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\} \]

\[ B = \{1, 3, 5, 7, 9\} \]

\[ C = \{2, 3, 5, 7, 11, 13\} \]

### Passo 1: Encontrar a Interseção de \( A \) e \( B \) (\( A \cap B \))

\[ A \cap B = \{ \text{elementos que estão em } A \text{ e } B \} \]

Comparando os elementos dos conjuntos \( A \) e \( B \):

\[ A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\} \]

\[ B = \{1, 3, 5, 7, 9\} \]

Os elementos comuns são \( 1, 3 \) e \( 5 \). Portanto:

\[ A \cap B = \{1, 3, 5\} \]

### Passo 2: Encontrar a Interseção do Resultado com \( C \) (\( (A \cap B) \cap C \))

\[ (A \cap B) \cap C = \{ \text{elementos que estão em } (A \cap B) \text{ e } C \} \]

Comparando os elementos de \( A \cap B \) e \( C \):

\[ A \cap B = \{1, 3, 5\} \]

\[ C = \{2, 3, 5, 7, 11, 13\} \]

Os elementos comuns são \( 3 \) e \( 5 \). Portanto:

\[ (A \cap B) \cap C = \{3, 5\} \]

### Conclusão

Os elementos da operação \( A \cap B \cap C \) são:

\[ \boxed{\{3, 5\}} \]