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Sagot :
Resposta:
(x,y)=(7,−5)
Explicação passo a passo:
Vamos resolver cada sistema de equações usando o método da substituição.
Sistema b:
{
=
3
+
2
4
−
5
=
1
{
x=3y+2
4x−5y=1
Substituindo
=
3
+
2
x=3y+2 na segunda equação:
4
(
3
+
2
)
−
5
=
1
4(3y+2)−5y=1
Simplificando:
12
+
8
−
5
=
1
12y+8−5y=1
7
+
8
=
1
7y+8=1
Isolando
y:
7
=
1
−
8
7y=1−8
7
=
−
7
7y=−7
=
−
1
y=−1
Substituindo
=
−
1
y=−1 na primeira equação para encontrar
x:
=
3
(
−
1
)
+
2
x=3(−1)+2
=
−
3
+
2
x=−3+2
=
−
1
x=−1
Conjunto solução:
(
,
)
=
(
−
1
,
−
1
)
(x,y)=(−1,−1)
Sistema c:
{
−
2
+
=
9
+
=
3
{
−2x+y=9
x+y=3
Isolando
y na segunda equação:
=
3
−
y=3−x
Substituindo
=
3
−
y=3−x na primeira equação:
−
2
+
(
3
−
)
=
9
−2x+(3−x)=9
Simplificando:
−
2
+
3
−
=
9
−2x+3−x=9
−
3
+
3
=
9
−3x+3=9
Isolando
x:
−
3
=
9
−
3
−3x=9−3
−
3
=
6
−3x=6
=
−
2
x=−2
Substituindo
=
−
2
x=−2 na equação
=
3
−
y=3−x:
=
3
−
(
−
2
)
y=3−(−2)
=
3
+
2
y=3+2
=
5
y=5
Conjunto solução:
(
,
)
=
(
−
2
,
5
)
(x,y)=(−2,5)
Sistema d:
{
−
3
−
4
=
−
1
−
=
12
{
−3x−4y=−1
x−y=12
Isolando
x na segunda equação:
=
+
12
x=y+12
Substituindo
=
+
12
x=y+12 na primeira equação:
−
3
(
+
12
)
−
4
=
−
1
−3(y+12)−4y=−1
Simplificando:
−
3
−
36
−
4
=
−
1
−3y−36−4y=−1
−
7
−
36
=
−
1
−7y−36=−1
Isolando
y:
−
7
=
−
1
+
36
−7y=−1+36
−
7
=
35
−7y=35
=
−
5
y=−5
Substituindo
=
−
5
y=−5 na equação
=
+
12
x=y+12:
=
−
5
+
12
x=−5+12
=
7
x=7
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