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( PUC-SP 2003 ) Um avião descreve, em seu movimento, uma trajetória circular, no plano vertical (loop), de raio R = 40 m, apresentando no ponto mais baixo de sua trajetória uma velocidade de 144 km/h. Sabendo-se que o piloto do avião tem massa de 70 kg, a força de reação normal, aplicada pelo banco sobre o piloto, no ponto mais baixo, tem intensidade de:
a) 36988 N
b) 36288 N
c) 3500 N
d) 2800 N
e) 700 N
A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão de que a força de reação normal, aplicada pelo banco sobre o piloto, no ponto mais baixo, tem intensidade de 3 500 Newton. E tendo alternativa correta é a letra C.
Movimento circular é um movimento de trajetória circular que move-se com velocidade escalar constante.
Força centrípeta é a força que age sobre os corpos no movimento circular, com direção perpendicular à trajetória.
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_{CP} = \dfrac{m \cdot V^{2} }{R} } $ }}[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf R = 40\; m\\\sf V = 144\; km/h \div 3{,}6 = 40\; m/s\\\sf m = 70 \; kg \\\sf F_N = \:?\: N\\\sf g = 10\; m/s^{2} \end{cases} } $ }[/tex]
Resolução:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_{CP} = \dfrac{m \cdot V^{2} }{R} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_N - P = \dfrac{m \cdot V^{2} }{R} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_N - m \cdot g = \dfrac{m \cdot V^{2} }{R} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_N - 70 \cdot 10 = \dfrac{70 \cdot (40)^{2} }{40} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_N - 700 = \dfrac{70 \cdot 1\,600 }{40} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_N - 700 = 70 \cdot 40 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_N - 700 = 2\, 800 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_N = 2\, 800 +700 } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_N = 3\, 500 \: } $ }[/tex]
Portanto, a força de reação normal, aplicada pelo banco sobre o piloto, no ponto mais baixo, tem intensidade de 3 500 Newton.
Alternativa correta é a letra C.
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