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Para resolver uma equação do segundo grau usando a fórmula de Bhaskara, primeiro precisamos identificar os coeficientes a, b e c da equação na forma ax² + bx + c = 0.
Dada a equação: x(x + 3) = 4
Passo 1: Expandir a equação multiplicando os termos.
x² + 3x = 4
Passo 2: Subtrair 4 de ambos os lados da equação para deixá-la igual a zero.
x² + 3x - 4 = 0
Agora, podemos identificar os coeficientes:
a = 1
b = 3
c = -4
Passo 3: Aplicar os coeficientes na fórmula de Bhaskara.
A fórmula de Bhaskara é: x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)
Substituindo os valores:
x = [-3 ± √(3² - 4×1×(-4))] / (2×1)
x = [-3 ± √(9 + 16)] / 2
x = [-3 ± √25] / 2
x = [-3 ± 5] / 2
Passo 4: Resolver para os dois possíveis valores de x.
x₁ = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1
x₂ = (-3 - 5) / 2 = -8 / 2 = -4
Portanto, as soluções da equação x(x + 3) = 4 são x₁ = 1 e x₂ = -4.