Resposta:
A força elétrica sobre a partícula com excesso de elétrons é de **-6,48 × 10^-17 N**, direcionada **para baixo**. Essa força é resultado da interação entre a carga da partícula e o campo elétrico presente na região.
Explicação:
## Desvendando a força elétrica sobre a partícula carregada!
**1. Analisando a Situação:**
* Uma partícula com carga **q** possui um **excesso de 8,10 × 10^-19 elétrons**.
* A partícula está em uma região com um campo elétrico **E** uniforme de **50.000 N/C** direcionado **para cima**.
* Queremos determinar a **força elétrica** que atua sobre a partícula.
**2. Determinando a Carga da Partícula:**
* Sabemos que o excesso de carga é de 8,10 × 10^-19 elétrons.
* Como a carga do **elétron** é **-1,60 × 10^-19 C**, podemos calcular a carga total da partícula (q):
```
q = (excesso de elétrons) × (carga do elétron)
q = (8,10 × 10^-19 elétrons) × (-1,60 × 10^-19 C/elétron)
q = -1,296 × 10^-18 C
```
**3. Calculando a Força Elétrica:**
A força elétrica (**F**) que atua sobre a partícula é dada pela seguinte fórmula:
```
F = q * E
```
Onde:
* **F** é a força elétrica em Newtons (N)
* **q** é a carga da partícula em Coulombs (C)
* **E** é o campo elétrico em Newtons por Coulomb (N/C)
Substituindo os valores que encontramos:
```
F = (-1,296 × 10^-18 C) × (50.000 N/C)
F = -6,48 × 10^-17 N
```
**4. Analisando o Resultado:**
A força elétrica sobre a partícula é de **-6,48 × 10^-17 N**. Como o valor da força é negativo, isso significa que a **força está direcionada para baixo**, oposta à direção do campo elétrico.
**5. Explicação Física:**
* O campo elétrico **atrai** cargas **opostas** e **repele** cargas **iguais**.
* No nosso caso, a partícula tem **excesso de carga negativa**, enquanto o campo elétrico está direcionado **para cima** (positivo).
* Portanto, a força elétrica sobre a partícula a **repele** para **baixo**, o que explica a direção negativa da força.
**6. Considerações Importantes:**
* Assumimos que a partícula é **puntiforme**, ou seja, sua dimensão é desprezível em comparação com a distância do campo elétrico.
* Também consideramos que a partícula está em **repouso** no campo elétrico.
Uma partícula de carga q, com excesso de 8×10¹³elétrons, encontra-se numa região do espaço onde há um campo elétrico E = 50 kN/C, dirigido verticalmente para cima. Considere a carga elementar e = 1,6.10⁻¹⁹C. Determine a força elétrica que surge em q devido à sua presença no campo elétrico.
De acordo com os dados do enunciado e realizados concluímos que a força elétrica vale 0,64 N, com direção vertical e sentido para baixo.
Os prótons, os elétrons, são cargas elétricas, pois emitem em seu entorno um campo elétrico.
Essa grandeza é sempre múltipla de um valor fixo, a carga elementar que vale: e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C.
Sendo n o número de elétrons em excesso de um corpo eletrizado negativamente.
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ Q = n \cdot e } $ }}[/tex]
Campo elétrico é uma força gerada ao redor das cargas elétricas.
Campo elétrico criado por carga pontual:
[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ E = \dfrac{F}{q} \implies F = q \cdot E } $ }}[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf n = 8 \cdot 10^{13} \; el\acute{e}trons \\\sf E = 50\; kN/C = 50\cdot 10^{3} \; N/C\\\sf e = 1{,}6 \cdot 10^{-19} \; C \\\sf f = \:?\: N \end{cases} } $ }[/tex]
Resolução:
Como há excesso de elétrons, a carga é negativa.
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{q = n \cdot e } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ q = -\; 8 \cdot 10^{13} \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-19} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ q = -\, 12{,}8 \cdot 10^{13-19} } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ q = -\, 12{,}8 \cdot 10^{-6} \: C } $ }[/tex]
Substituindo o valor da carga, temos:
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F = q \cdot E } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F = 12{,}8 \cdot 10^{-6} \;C \cdot 5\cdot 10^{4} \;C/N } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F = 64 \cdot 10^{-2} \; N } $ }[/tex]
[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F =0{,} 64\; N } $ }[/tex]
A carga negativa e o campo elétrico para cima, a força será com sentido para baixo.
Portanto, a força elétrica vale 0,64 N, com direção vertical e sentido para baixo.
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