Usando as propriedades da Parábola gráfico de Funções segundo grau, obtém-se:
a) máximo = 15/2
b) mínimo = - 3
As Funções Completas do Segundo grau são do tipo:
[tex]\Large\text{$f(x)=ax^{2} +bx+c~~~~~~~~~~a \neq 0$}[/tex]
Para se saber se uma função do segundo grau admite máximo ou mínimo
basta olhar para o sinal do coeficiente "a"
[tex]\Large \sf Se~~\begin {cases}a > 0 ~curvatura~virada ~para~cima ~tem~minimo \\\\a < 0~curvatura~virada ~para~baixo ~tem~m\acute{a}ximo\end {cases}[/tex]
a)
[tex]\Large\text{$f(x)= -2x^2+6x+3$}[/tex]
[tex]\Large\text{$a= -2~~logo~~a < 0$}[/tex]
Esta função tem máximo
( ver gráfico em anexo 1 )
O valor máximo ( ou mínimo ) é sempre a coordenada em "y" do Vértice.
Neste caso todos os valores de y da função são inferiores a :
[tex]\Large\text{$\dfrac{15}{2} $}[/tex]
b)
[tex]\Large\text{$y=+4x^2+8x+1$}[/tex]
[tex]\Large\text{$a=+~4~~~logo~~a > 0$}[/tex]
Esta função tem mínimo
Neste caso todos os valores de y da função são superiores a :
[tex]\Large\text{$-3$}[/tex]
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Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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[tex](\neq )[/tex] diferente de ( > ) maior do que ( < ) menor do que
