Gilcysousa2idn
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Se x2 + y2 = 34 e (x + y)2 = 54, calcule o valor de 4x2y2.

Sagot :

Marciocbeidn

Resposta:

Olá!

x² + y² = 34

(x + y)² = 54

Desenvolva (x + y)² = 54 :

(x + y)² = 54

x² + 2xy + y² = 54

x² + y² + 2xy = 54

Mas x² + y² = 34, então:

34 + 2xy = 54

2xy = 54 - 34

2xy = 20

xy = 10

Eleve ambos os membros de xy = 10 ao quadrado:

(xy)² = 10²

x²y² = 100

Multiplique ambos os membros por 4

4x²y² = 4(100)

4x²y² = 400

Resposta: 400

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