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Oito alunos fizeram um trabalho em grupo, mas apenas 3 serão escolhidos para apresenta lo. De quantas maneiras podemos escolher estes 3 alunos dentre os oito que formam o grupo?

Sagot :

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Resposta:

Explicação passo a passo:

Para resolver este problema, vamos usar o conceito de combinação. A combinação é usada quando queremos saber de quantas maneiras podemos selecionar um grupo de itens de um conjunto maior, onde a ordem não importa.

Neste caso:

- Temos 8 alunos no total

- Precisamos escolher 3 alunos

- A ordem da escolha não importa (escolher A, B e C é o mesmo que escolher B, C e A)

A fórmula para combinação é:

C(n,r) = n! / (r! * (n-r)!)

Onde:

n = número total de itens

r = número de itens sendo escolhidos

Vamos aplicar a fórmula:

C(8,3) = 8! / (3! * (8-3)!)

= 8! / (3! * 5!)

Calculando:

8! = 40.320

3! = 6

5! = 120

Então:

C(8,3) = 40.320 / (6 * 120)

= 40.320 / 720

= 56

Portanto, existem 56 maneiras diferentes de escolher 3 alunos dentre os 8 do grupo para apresentar o trabalho.

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