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Uma loja vende duas marcas de sabão em pó. No mês passado, vendeu 5 unidades da marca A e 4 unidades da marca B, totalizando R$ 60,00. Neste mês, vendeu 10 unidades da marca A e 2 unidades da marca B, totalizando R$90,00. Qual é o preço de cada marca de sabão em pó

Sagot :

Atoshikiidn

O preço da marca A é R$ 4,00 e da marca B é R$ 10,00.

Acompanhe a solução:

Conforme enunciado, temos:

  • mês passado: 5A+4B=60 (equação 1)
  • esse mês: 10A+2B=90 (equação 2)

Para resolver o sistema de equações, utilizarei o método da substituição.

  • Isolando A da equação 1:

[tex]5A+4B=60\\\\\Large\boxed{A=\dfrac{60-4B}{5}}[/tex]

  • Substituindo A na equação 2:

[tex]10A+2B=90\\\\10\cdot(\dfrac{60-4B}{5})+2B=60\\\\\\\dfrac{600-40B}{5}+2B=60\\\\\\\dfrac{(600-40B)+10B}{5}=\dfrac{300}{5}\\\\\\600-30B=300\\\\B=\dfrac{-300}{-30}\\\\\Large\boxed{B=10}[/tex]

  • Substituindo o valor de B em A:

[tex]A=\dfrac{60-4B}{5}\\\\\\A=\dfrac{60-4\cdot10}{5}\\\\\\A=\dfrac{60-40}{5}\\\\\Large\boxed{A=4}[/tex]

Portanto, o preço da marca A é R$ 4,00 e da marca B é R$ 10,00.

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Bons estudos!

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