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Considerando as relações trigonométricas de um triângulo retângulo, chegamos em:
A) O desenho esquemático está na figura anexa;
B) A altura da estrela até a linha do horizonte é 100 m
Para calcular a altura da estrela, vamos formar um ângulo de 90° com a linha do horizonte. Dessa maneira podemos contruir um triângulo retângulo e utilizar as relações trigonométricas desse triângulo.
[tex]\large \text {$ Tg ~x = \dfrac{Cateto~ Oposto~ \grave a~ x}{Cateto~ Adjacente ~\grave a ~x} $}[/tex]
Nossos dados:
x = 45° = 1
Cateto Oposto à 45° = Altura da estrela
Cateto Adjacente à 45° = distância = 100 m
[tex]\large \text {$ Tg 45^o = \dfrac{ Cateto~ Oposto~ \grave a~ 45^o }{Cateto~ Adjacente ~\grave a ~45^o} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ 1 = \dfrac{ Altura ~da ~estrela }{ 100~m} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ Altura~da~ estrela = 100 \cdot 1 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \boxed{Altura~da~ estrela = 100~ m} $}[/tex]
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