Answered

IDNLearner.com, seu destino para respostas rápidas e relevantes. Faça suas perguntas e receba respostas detalhadas de nossa comunidade de especialistas, sempre prontos para ajudá-lo no que for necessário.

7) Diana Prince
comprou galinhas e
coelhos num total de
21 cabeças e 54 pés.
Quantas galinhas e
quantos coelhos ela
comprou?
​

Sagot :

Atoshikiidn

Diana Prince comprou 6 coelhos e 15 galinhas.

Veja como:

  • Seja: g = galinha e c = coelho;
  • Considerando que: galinha = 2 pés e coelho = 4 "pés";

O enunciado aponta que:

  • g+c=21 (equação 1)
  • 2g+4c=54 (equação 2)

Temos um sistema!

Pelo método da adição, para eliminar g e ficar apenas com c, vamos multiplicar a equação 1 por -2.

[tex]g+c=21\xrightarrow{(\times2)}-2g-2c=-42[/tex]

Assim, nosso sistema de equações parrará a ser:

[tex]\boxed{\Large{\begin{cases}-2g-2c=-42\;\text{(equa\c{c}\~ao 1)}\\2g+4c=54\;\text{(equa\c{c}\~ao 2)}}\\\end{cases}}}[/tex]

  • Calculando:

[tex]\large\begin {array} {l l }&\diagup\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!-2g-2c=-42\\+&\diagup \!\!\!\!\!2g+4c=~~54\\\cline {1-2} \\&\large\boxed{2c=12} \\\\&\;\;\;\;\;\Downarrow\\\\ &\;\;\;c=\dfrac{12}{2}\\\\&\Large\boxed{\boxed{ c=6}}\Huge\checkmark \end {array}[/tex]

  • Utilizando a equação 2 para encontrar g:

[tex]2g+4c=54\\\\g=\dfrac{54-4\cdot6}{2}\\\\g=\dfrac{30}{2}\\\\\Large\boxed{g=15}[/tex]

Portanto, há 6 coelhos e 15 galinhas.

Quer saber mais? Acesse:

  • https://brainly.com.br/tarefa/34438758
  • https://brainly.com.br/tarefa/47489453

Bons estudos!

View image Atoshiki
Agradecemos sua participação constante. Não se esqueça de voltar para compartilhar suas perguntas e respostas. Seu conhecimento é inestimável para nós. Obrigado por escolher IDNLearner.com. Estamos aqui para fornecer respostas confiáveis, então visite-nos novamente para mais soluções.